Question

6x²-7x+2>0
решите уровнение:​

Answer 1

Ответ:  1/2;  2/3.

х∈(-∞;1/2)∪(2/3;+∞).

Объяснение:

решите неравенство:  

6x²-7x+2>0;

Находим нули функции

6x²-7x+2=0;

a=6;  b=-7;  c=2;

D=b^2-4ac=(-7)^2-4*6*2=49-48=1>0-2 корня;

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√1)/2*6=(7±1)/12;

x1=(7+1)/12 = 8/12=2/3;

x2=(7-1)/12=6/12=1/2.

Проверим знаки

при x=0  6x²-7x+2=6*0^2-7*0+2=+2>0.

Следовательно, неравенству удовлетворяют х∈(-∞;1/2)∪(2/3;+∞)