діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута знайдіть периметр трапеції якщо довжина її основ дорівнює 5 см и 10
Ответы
Ответ:
периметр трапеции равен 25 см
Объяснение:
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайдіть периметр трапеції, якщо довжини її основ дорівнюють 5 см і 10 см.
Обозначим данную трапецию ABCD.
Диагональ AC является биссектрисой острого ∠BAD.
BC = 5 см, AD = 10 см
У равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
⇒ AB = CD
Так как AC - биссектриса ∠BAD ⇒ ∠BAC = ∠DAC
Основания любой трапеции параллельны.
Если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
BC || AD, по свойству трапеции ⇒ ∠DAC = ∠BCA, как накрест лежащие при пересечении BC || AD секущей AC.
⇒ ∠BCA = ∠BAC ⇒ ΔABC - равнобедренный
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
⇒ AB = BC ⇒ AB = CD = 5 см
Периметр фигуры - сумма длин всех её сторон.
⇒ P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 10 = 5 · 3 + 10 = 15 + 10 = 25 см