Question

№ 3. Знайти косинус найменшого кута трикутника, сторони якого дорівнюють 5 см, 6 см, 9 см.

Answer 1

Ответ:

$\cos \alpha =\dfrac{23}{27}$

Объяснение:

а = 5 см, b = 6 см, с = 9 см

В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол. Значит, надо найти косинус угла α.

По теореме косинусов:

a² = b² + c² - 2bc · cos α

2bc · cos α = b² + c² - a²

$\cos\alpha =\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$\cos\alpha = \dfrac{6^2+9^2-5^2}{2\cdot 6\cdot 9}=\dfrac{36+81-25}{2\cdot 6\cdot 9}=$

$=\dfrac{92}{2\cdot 6\cdot 9}=\dfrac{23}{27}$