Question

В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Биссектриса BM Равна 5. Площадь треугольника ABC равна 10 корень из 6. Найдите длину стороны AB

Answer 1

Ответ:

S=10√6

S=ah/2

a=AC

AC=S2/h=20√6/5=4√6

треугольник равнобедренный

биссектриса делит основание на две равные части т.к

по его свойству она тоже что высота.

АС=2АМ

АМ=АС/2=4√6/2=2√6

Теперь по теореме Пифагора

BM²+AM²=AB

AB=√BM²+AM²=√(25)+(2√6)²=√25+24=√49=7

AB=BC=7