Question

30 балл берем1.2. Бедшектiн бөлiмiн иррационалдыктан босатындар. √3+√6 А) 4(√3 + √6) B) —4(√3 – √6) C) -4(√3 + /6) D) 4(√3 - 6) Е) 12(√3 +√6)​

Answer 1

Ответ:

2) Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби .

$\displaystyle \frac{12}{\sqrt3+\sqrt6}= \frac{12(\sqrt3-\sqrt6)}{(\sqrt3+\sqrt6)(\sqrt3-\sqrt6)}=\frac{12(\sqrt30-\sqrt6)}{3-6}=\frac{12(\sqrt30-\sqrt6)}{-3}=\\\\\\=-4(\sqrt3-\sqrt6)\ \ \ (onvet\ B)$  

3) Решить уравнение .   $2x^2-7x+6=0\ .$  

$D=b^2-4ac=7^2-4\cdot 2\cdot 6=1\ \ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\\\\x_1=\dfrac{7-1}{4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}=1,5\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{7+1}{4}=2\ \ \ (otvet\ D)$  

$4)\ \ x^2+5x-3=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-5\\x_1\cdot x_2=-3\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\(x_1+x_2)^{x_1\cdot x_2}=(-5)^{-3}=\dfrac{1}{(-5)^3}=\dfrac{1}{-125}=-0,008$  

 P.S.  Если бы надо было вычислить  $(x_1+x_2)^{-x_1\cdot x_2}=(-5)^{3}=-125$  , то ответ был бы  Е) .

$5)\ \ -2x^2+9x+5=0$     Разложить на множители .

$D=9^2-4\cdot (-2)\cdot 5=121=11^2\\\\x_1=\dfrac{-9-11}{-4}=5\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-9+11}{-4}=-\dfrac{1}{2}\\\\\\-2x^2+9x+5=-2\cdot (x-5)(x+\frac{1}{2})=-(x-5)(2x+1)\ \ \ (otvet\ B)$