Question

Знайдіть косинус кута ВАС трикутника АВС, якщо А(-6; -3;-4), В(-2; 2; -1), С(-3; -6; -4)

Answer 1

Знайдіть косинус кута ВАС трикутника АВС, якщо

А(-6; -3;-4), В(-2; 2; -1), С(-3; -6; -4).

Находим векторы AВ и AC.

AВ = (-2-(-6); 2-(-3); -1-(-4)) = (4; 5; 3),

модуль равен √(4² + 5² + 3²) = √(16 + 25 + 9) = √50 =5√2.

AC = (-3-(-6); -6-(-3); -4-(-4)) = (3; -3; 0),

модуль равен √(3² + (-3)² + 0²) = √(9 + 9 + 0) = √18 = 3√2.

cos A = (4*3+5*(-3)+3*0)/( 5√2*3√2) = -3/(15*2) =

= -1/10 ≈ -0,1.

Угол А равен: 1,670963748 радиан или 95,73917048 градусов.