Question

Різниця катетів прямокутного трикутника дорівнює 1 см, а гіпотенуза 29 см. Знайдіть периметр трикутника.
​

Answer 1

Ответ:

70 см

Объяснение:

Периметр = a+b+c

a+b - катеты

c - гипотенуза = 29 см

известно, что а-b = 1

a = 1+b

b = 1 + a

c = 29

a^2 = c^2 - b^2

a^2 = 29^2 - ( 1+a)^2

a^2 = 841 - ( 1+ 2a+a^2)

a^2 = 841 - 1 -2 a - a^2

2a^2 +2a - 840 = 0/2

a^2 + a - 420 = 0

Д = 1-4*1 (-420) = 1+1680 = 1681

√Д = √1681 = 41

a = -1+41 /2 = 40/2 = 20 - сторона первого катета

a = -1-41/2 = -21 - не подходит

тогда сторона второго b = 1+20 = 21

Проверим правильность нахождения сторон

c^2 = a^2+b^2

841 = 400+441 =841 - верно

Найдем периметр

Р = 21+20+29= 70 см