Question

sinx+cosx=√2
помогите решить уравнение

Answer 1

делим на√2
$frac{1}{ sqrt{2} } sinx+ frac{1}{ sqrt{2}} cosx=1$
$cos frac{ pi }{4} sinx+sin frac{ pi }{4} cosx=1$
$sin(x+ frac{ pi }{4})=1$
x+π/4=π/2+2πk
x=π/4+2πk