Question

ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! Помогите, пожалуйста, срочно с алгеброй
Задания 2 и 3​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \ y=\dfrac{4x^2+5x-6}{2x+1}\ \ ,\ \ x_0=-1$  

Производная дроби   $\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$   .

$y'=\dfrac{(8x+5)(2x+1)-(4x^2+5x-6)\cdot 2}{(2x+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{16x^2+18x+5-8x^2-10x+12}{(2x+1)^2}=\dfrac{8x^2+8x+17}{(2x+1)^2}\\\\y'(-1)=\dfrac{8-8+17}{(-1)^2}=17$

$2)\ \ y=(-3x+2)^3\cdot (2x-3)+\dfrac{\pi ^3}{2}\ \ ,\ \ x_0=1$  

Производная произведения   $\bf (uv)'=u'v+uv'$  .

$y'=3(-3x+2)^2\cdot (-3)(2x-3)+(-3x+2)^3\cdot 2+0=\\\\=-9(-3x+2)^2\cdot (2x-3)+2\cdot (-3x+2)^3\\\\y'(1)=-9\cdot (-1)+2\cdot (-1)=9-2=7$