Question

Пожалуйста помогите срочно

Answer 1

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.  

Площадь треугольника находим  по формуле Герона.

S = √(p(p – a)(p – b)(p – c)).

Полупериметр p = (13+40+51)/2 = 104/2 = 52 см.

S = √(52(52-13)(52-40)(52-51) =

  = √(52*39*12*1) = √24336 = 156 см².

Тогда r = 156/52 = 3 см.

Или можно так:

r = √((p – a)(p – b)(p – c))/p).

r =  √((52-13)(52-40)(52-51)/52) = √((39*12*1)/52) = √9 = 3 см.

Радиус окружности, описанной около треугольника, равен отношению произведения сторон треугольника к его учетверенной площади.

Отсюда R = 13*40*51/(4*156) = 42,5 см.