Question

1.23*. На большей диагонали BD ромба ABCD выбраны точки Р и К (рис.7). Докажите, что четырехугольник АРСК квадрат, если OA=OP=OК.​

Answer 1

Мы знаем что АС это АО+ОС

АО=ОС (Точка О середина диагонали АС)

по условию ОА=ОР=ОК то ОС=ОА=ОК=ОР

вспомним свойства квадрата:

диагонали перпендикулярны

точки пересечения делятся пополам

диагонали равны.

Всё сходится.

Итог: четырехугольник АРСК-квадрат