Question

На сколько процентов увеличится площадь круга, если радиус круга увеличится на 430%?

Answer 1

Примем радиус круга за единицу. Тогда его площадь равна $\pi$ ед². Пусть новая площадь равна $S$ ед²:

$S=\pi \cdot \left( \dfrac{100+430}{100}\right)^2=\pi \cdot \dfrac{280 \,900}{100 \, 000}=28{,}09 \pi$

Отношение площадей равно:

$\dfrac{28{,}09 \pi}{\pi}=28{,}09$

Пусть площадь увеличилась на p%:

$1 \cdot \dfrac{100+p}{100}=28{,}09\\100+p=2809\\p=2709$

Ответ: на 2709%.