Question

У трикутнику ABC кут A=64° кут B=72° проведемо бісектриси AM,BK і CN знайти кут BOC O-точка перетину бісектрис (бажано з малюнком і поясненням)

Answer 1

Ответ:

 ΔАВС ,  ∠А=64° , ∠В=72°   ⇒   ∠С=180°-(64°+72°)=44°,  так как сумма углов треугольника равна 180° .

АМ , ВК , СN - биссектрисы  ⇒   ∠САМ=∠ВАМ=64°:2=32° ,

∠АВК=∠СВК=72°:2=36°  ,  ∠АСN=∠BCN=44°:2=22°

Рассмотрим ΔВОС , ∠СВО=36° , ∠ВСО=22°   ⇒  

∠ВОС=180°-(36°+22°)=180°-58°=122°