Question

Маша подсчитала, что если бы 1 сентября все шестиклассники ее класса
пожали руки каждый каждому, то всего было бы 300 рукопожатий. Сколько
учеников в ее классе?

Answer 1

Ответ:

25 учеников

Пошаговое объяснение:

х = все ученики в классе у Маши

(х - 1) раз = каждый пожал руку

х * (х - 1) : 2 = всего рукопожатий (делим на 2, так как рукопожатием обмениваются сразу два человека)

х * (х - 1) : 2 = 300

х * (х - 1) = 300 * 2

х² - х = 600

х² - х - 600 = 0

а = 1; в = -1; с = -600

Д = в² - 4ас

Д = (-1)² - 4 * 1 * (-600) = 1 + 2400 = 2401

√Д = √2401 = 49

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (1-49)/2*1 = -48/2 = -24

Не подходит, так как количество учеников не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (1+49)/2*1 = 50/2 = 25

Все ученики в классе у Маши = (х) = 25 человек