Question

Выполняя задание на лето, Ирочка в июне решила 1/3 всех задач, в июле –
1/3 оставшихся задач, в августе – тоже 1/3 оставшихся задач. 1 сентября
она с ужасом обнаружила, сто ей осталось решить ещё 48 задач! Сколько
всего задач было задано на лето?

Answer 1

Ответ:

162 задачи

Пошаговое объяснение:

Все заданные задачи = х

Решила в июне = 1/3х задач

Решила в июле = 1/3 * (х - 1/3х) = 1/3 * 2/3 = 2/9х задач

Решена в августе = 1/3 * (х - 1/3х - 2/9х) = 1/3 * (х - 3/9х - 2/9х) = 1/3 * 4/9х = 4/27х задач

Осталось = 48 задач

1/3х + 2/9х + 4/27х + 48 = х

9/27х + 6/27х + 4/27х + 48 = х

19/27х + 48 = х

19/27х - х = -48

-8/27х = -48

х = -48 : (-8/27)

х = -48 * (-27/8)

х = -6 * (-27/1)

х = 162/1

х = 162

Все заданные задачи = (х) = 162

Решила в июне = (1/3х) = 1/3 * 162 = 162/3 = 54 задачи

Решила в июле = (2/9х) = 2/9 * 162 = 324/9 = 36 задач

Решила в августе = (4/27х) = 4/27 * 162 = 648/27 = 24 задачи

Осталось решить = 48

54 + 36 + 24 + 48 = 162