Question

Радіус кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює 6 см, а більша бічна сторона цієї трапеції – 20 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция с основаниями AD и BC и прямыми углами А и В. OM=ON - радиусы вписанной окружности.

Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны.

=> AB+CD=AD+BC

AB=2*OM=2*6=12см.

При этом АВ также - высота.

S(ABCD)=(AD+BC)*AB/2=(AB+CD)*AB/2=(12+20)*12/2=192см²