Question

1.22. На большей диагонали АС параллелограмма ABCD выбраны точки Р и К (puc. 6). Докажите, что четырехугольник ВKDP-прямоугольник, если OP=OB=OK.​

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма).

ABCD - параллелограмм => OB=OD

Если диагонали четырехугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник является прямоугольником (признак прямоугольника).

OP=OK=OB=OD => BKDP - прямоугольник