Question

Оператором мобільного зв'язку запропоновано таку акцію. За перше поповнення рахунку мобільного телефону на суму 100 грн нараховуеться певна кількість бонусів, а за кожне наступне поповнення на цю суму кількість бонусів збільшується на одне й те саме число. Відомо, що кiлькiсть бонусів, нарахованих за 5-те і 8-ме поповнення рахунку, становить 130 1 205 вiдповiдно. 1) Знайдіть кiлькiсть бонусів, нарахованих за перше поповнення ра- хунку мобiльного телефону. 2) Складіть формулу, за якою обчислюється кiлькiсть а, бонусів, на- рахованих за п-не поповнення рахунку.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии aₙ=a₁+(n-1)d.

a₅=130; a₈=205

Система уравнений:

a₅=a₁+4d ⇒ 130=a₁+4d                            ×(-1)

a₈=a₁+7d ⇒ 205=a₁+7d

-a₁-4d+a₁+7d=-130+205

3d=75

d=75/3=25 - разность арифметической прогрессии (оно же и количество бонусов, начисленных за первое пополнение счёта мобильного телефона).

Ответ: 1) 25; 2) d=aₙ₊₁-aₙ или d=(aₙ-a₁)/(n-1).