Question

2. Точка касания окружности, вписанной в
ромб, делит его сторону на отрезки, отноше-
ние длин которых равно 4:1. Найти площадь
ромба, если длина окружности 8п см.

Answer 1

Ответ:

40см²

Объяснение:

C=2πR; R=C/2π=8π/2π=4см

ОК=R=4см.

АК:КВ=4:1

АК=4х; КВ=х

Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника:

ОК²=АК*КВ=4х*х=4х²

4х²=4

х=1 см КВ;

АК=4*1=4см

АВ=АК+КВ=1+4=5см

Н=2*R=2*4=8 см высота ромба.

S(ABCD)=H*AB=8*5=40см²