Question

$121 "). 3 E) 631 2. 12i 17 17 47. Найдите произведение чисел ​

Answer 1

Ответ:

Тригонометрическая форма комплексных чисел:

$z = r( \cos( \alpha ) + i \times \sin( \alpha ))$

Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме:

$z_{1} \times z_{2} = r_{1} \times r_{2}( \cos( \alpha_{1} + \alpha_{2}) + i \times \sin( \alpha_{1} + \sin( \alpha_{2} ) )$

$z_{1} z_{2} = \sqrt{2} \times \sqrt{8} ( \cos( \frac{4\pi }{5} + \frac{\pi}{5} ) + i \times \sin( \frac{4\pi}{5} + \frac{\pi}{5} ) )$

$z_{1} z_{2} = \sqrt{16} ( \cos( \frac{5\pi}{5} ) + i \sin( \frac{5\pi}{5} ) )$

$z_{1} z_{2} = 4( \cos(\pi) + i \sin(\pi) )$

Ответ: D)