Question

522. Спростіть
вирази:
a) a(a + b) – b(a – b);
в) a(a + b) – b(a + b);
r) (a + b)² – (a + b)(a - b).
б) a(a – b) + b(a – b);
г) (a + b)(a – b) – a(a – b);

Answer 1

$a) \: \: \: \: \: a(a + b) - b( a- b) = {a}^{2} + ab - ab + {b}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

$в) \: \: \: \: \: a(a + b) - b(a + b) = {a}^{2} + ab - ab - {b}^{2} = {a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

$г) \: \: \: \: \: {(a + b)}^{2} - (a + b)(a - b) = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} - {a}^{2} + {b}^{2} = 2ab + 2 {b}^{2} = 2b(a + b)$

$б) \: \: \: \: \: a(a - b) + b(a - b) = {a}^{2} - ab + ab - {b}^{2} = {a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

$г) \: \: \: \: \: (a + b)(a - b) - a(a - b) = {a}^{2} - {b}^{2} - {a}^{2} + ab = ab - {b}^{2} = b(a - b)$

Пояснение: Умножаем и решаем

Формула:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-b²