Question

Сторони трикутника , одна в якиx на 2 см бiльша за iншу , утвориоиоть кут 120 ° . 3найдiть периметр три кутника , якшио довжина третьоÏ сторони дорiвниое 7 CM .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай одна сторона трикутника - х см, тоді  друга сторона - (х + 2) см, Згідно теоремі косінусів маємо:

7²  = х² + (х + 2)² - 2х( х + 2) * cos 120°

49 = х² + х² + 4х + 4 - 2х² - 4х * (-0,5)

3х² + 6х - 45 = 0    |:3

х² + 2х - 15 = 0

D = 2² - 4 * (-15) = 4 + 60 = 64

√D =√64 = 8

х1 = (-2 + 8)/2 = 3 (см) одна сторона

х2 = (-2 - 8)/2 = - 5 не задовольняє умові

х + 2 = 3 + 2 = 5( см) друга сторона

Периметр дорівнює: 3 + 5 + 7 = 15 (см)