Question

У функции y=$a x^{2}+bx+c$ найти a,b,c, если ее значение при х=-1 и при х=2 совпадают, ее наибольшее значение равно 3, и график содержит точку Р(1;1)

Answer 1

$f(-1)=a-b+c\ f(2)=4a+2b+c\ a-b+c=4a+2b+c\ 3a+3b=0\ a+b=0\ a=-b\\ a+b+c=1\ -b+b+c=1\ c=1\ y=ax^2-ax+1$
 наибольшее значение есть ,  следовательно ветви направлены вниз 
$x_{max}=frac{-b}{2a}\ f(-frac{b}{2a})=a*frac{a^2}{4a^2}-a*frac{a}{2a}+1=3\ a=-8$ то есть  
$a=-8\ b=8\ c=1$