Question

Найти производную ....​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

1. $y'=40x^4+3$

2. $y'=cos\;x-5sin\;x$

3. $y'=-21x^{-4}+\frac{6}{cos^2x}$

4. $y'=12x^{11}+24x^2-4x+sin\;x$

5. $y'=56x^{-5}+6$

6. $y'=\frac{1}{\sqrt{x} } +36x^{-4}$

7. $y'=sin\;x+\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x}$

Пошаговое объяснение:

Найти производную.

Надо знать формулы:

$\boxed {\displaystyle \bf (x^n)'=nx^{n-1}}\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf (sin\;x)'=cos\;x}\\\\\boxed {\displaystyle \bf (cos\;x)'=-sin\;x}\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf (tg\;x)'=\frac{1}{cos^2x} }\\\\\boxed {\displaystyle \bf (ctg\;x)'=-\frac{1}{sin^2x} }\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf (C)'=0}$

1.

 $\displaystyle \bf y=8x^5+3x-5\\\\y'=8\cdot5x^4+3\cdot1=40x^4+3$

2.

$\displaystyle \bf y=sin\;x+5cos\;x\\\\y'=cos\;x+5\cdot(-sin\;x)=cos\;x-5sin\;x$

3.

$\displaystyle \bf y=7x^{-3}+6tg\;x\\\\y'=7\cdot(-3)x^{-4}+6\cdot\frac{1}{cos^2x}=-21x^{-4}+\frac{6}{cos^2x}$

4.

$\displaystyle \bf y=x^{12}+8x^3-2x^2-cos\;x\\\\y'=12\cdot{x^{11}}+8\cdot3x^2-2\cdot2x-(-sin\;x)=\\\\=12x^{11}+24x^2-4x+sin\;x$

5.

$\displaystyle \bf y=-14x^{-4}+6x-4\\\\y'=-14\cdot(-4)x^{-5}+6=56x^{-5}+6$

6.

$\displaystyle \bf y=2\sqrt{x} -12x^{-3}=2x^{\frac{1}{2} }-12x^{-3}\\\\y'=2\cdot\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2} } -12\cdot{(-3)}x^{-4}=\frac{1}{\sqrt{x} } +36x^{-4}$

7.

$\displaystyle \bf y=-cos\;x+tg\;x-ctg\;x\\\\y'=-(-sin\;x)+\frac{1}{cos^2x} -\left(-\frac{1}{sin^2x}\right)=\\ \\=sin\;x+\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x}$