Question

Яхта прошла по течению реки 9км-и столько же против течения.На путь по течению затрачено на 2 часа меньше,чем на путь против течения.Найдите скорость яхты в стоячей воде,если скорость течения реки равна 3км/ч.

Answer 1

х--скорость яхты в стоячей воде
9/(Х+3)---расстояние делим на скорость учитывая,что лодка шла по течению,получим время
9/(х-3)---тоже самое,только лодка шла против течения

составляю уравнение.

9/(х+3)=9/(х-3)+2
9/(х+3)=9+2х-6)/х-3
9(х-3)=(9+2х-6)*(х+3)
9х-27=9х+27+2х2-6х-18
-2х2 +6х-36=0
д=36+288=324
х=-6+18/-4=-3 п.к.
х=-6-18/-4=6
ответ:6
 

Answer 2

Ответ: 6 км/ч.

Объяснение: Пусть $x$ км/ч скорость яхты в стоячей воде, тогда скорость яхты по течению реки будет $x+3$ км/ч, а против течения $x-3$ км/ч. Время которое яхта затратила против течения $frac{9}{x-3}$ часов, а по течению $frac{9}{x+3}$ часов и разница составила 2 часа. Составим уравнение:

$frac{9}{x-3} -frac{9}{x+3}=2$

$9x+27-9x+27=2(x^{2} +3x-3x-9)$

$x^{2}-9=27$

$x^{2} -36=0$

$(x+6)(x-6)=0$

$x+6=0$

х=(-6) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

$x-6=0$

х= 6 (км/ч) скорость яхты в стоячей воде.