Question

1. Спростити вираз
1)(x+8)²-x(x+5)
2) x (2x-1)-3x(3-x) якщо
x=-2
2. Розв'язати систему рівнянь методом підстановки
{ 4x-y=1
{ 5x+3y=14
{

Answer 1

Ответ:

1.1. После упрощения выражения (x+8)²-x(x+5) мы получаем 11х+64, при х=(-2) значение этого выражения равно 42.

1.2. После упрощения выражения x(2x-1)-3x(3-x) мы получаем 5x²-10x, при х=(-2) значение этого выражения равно 40.

2. Решением системы уравнений является пара чисел (1;3).

Объяснение:

1.1. Упростить выражение (x+8)²-x(x+5) и найти его значение при х=(-2).

По формуле квадрата суммы (a+b)²=a²+2ab+b² раскрываем первую скобку, и путём перемножения - вторую.

x²+2*x*8+64 - x² - 5x

Приводим подобные слагаемые.  

x²-x²-5x+16x+64 = 11x+64

Находим значение при х=(-2).

11*(-2)+64 = -(11*2)+64 = -22+64 = 42

После упрощения выражения (x+8)²-x(x+5) мы получаем 11х+64, при х=(-2) значение этого выражения равно 42.

1.2. Упростить выражение x(2x-1)-3x(3-x) и найти его значение при х=(-2).

Раскрываем скобки путём перемножения.

2x*x-1*x-3x*3-3x*(-x) = 2x²-x-9x+3x²

Приводим подобные слагаемые.

2x²+3x²-x-9x = 5x²-10x

Находим значение при х=(-2).

5*(-2)²-10*(-2) = 5*4+20 = 20+20 = 40

После упрощения выражения x(2x-1)-3x(3-x) мы получаем 5x²-10x, при х=(-2) значение этого выражения равно 40.

2. Решить систему уравнений методом подстановки.

$\displaystyle \left \{ {{4x-y=1\ \ \ } \atop {5x+3y=14}} \right.$

С первого уравнения системы выразим у через х и подставим во второе уравнение.

$\displaystyle \left \{ {{4x-y=1\ \ \ } \atop {5x+3y=14}} \right. \Leftrightarrow \displaystyle \left \{ {{-y=1-4x\ \ } \atop {5x+3y=14}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4x-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {5x+3(4x-1)=14}} \right.$

Решаем второе уравнение системы.

5x+3(4x-1)=14

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

5х+3*4х-3=14

5х+12х=14+3

17х=17

Делим обе части уравнения на 17.

17x=17 | :17

$\displaystyle \left \{ {{x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {y=4*1-1}} \right. \Leftrightarrow \boxed{ \left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right. }$

Решением системы уравнений является пара чисел (1;3).

#SPJ1