Question

Із двох міст, відстань між якими 300 км, виїхали одночасно два потяги назустріч один одному і зустрілися через 4 год. Якби другий потяг виїхав на 30 хв раніше першого, то зустрілися б вони через 3 год 44 хв після виходу першого потяга. Визначити швидкість кожного потяга.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3 44/60 = 3 11/15 = 56/15 год

30 хв = 1/2 год

Нехай швидкість одного потягу - х км/год , тоді  швидкість другого потягу - у км/год. Прицьому перший проїхав би відстань -  4x км, а другий - 4y км . Згдно умови  один виїхав на 1/2 год раніше за другий, то він проїхав (56/15 + 1/2)x км, а другий - (56/15y) км. Складемо  систему рівнянь:

{4x + 4y = 300

{(56/15 + 1/2) x + 56/15y = 300

{x + y = 75

{127/30x + 56/15y = 300

{x + y = 75

{127x + 112y = 9000

Виразимо х черезу і підставимо у друге рівняння

y = 75 - x

127x + 112(75 - x) = 9000

127x + 8400 - 112x = 9000

15x = 600

х = 600 : 15

x = 40км /год швидкість одного потягу

Підставим у перше рівняння х = 40

4 * 40 + 4у = 300

160 + 4у = 300

4у = 140

у = 140 : 4

y = 35 км/год швидкість другого потягу