Ответы
Ответ:
х²+х-2 = (х+2)(х-1)
Объяснение:
x ^ 2 + x - 2
Разложить на линейные множители квадратный трёхчлен
Воспользуемся теоремой Виета
аx ^ 2 + вx +с=0
а=1 в=1 с=- 2
Сумма корней равна -в /а
х₁+х₂=-1, -2 и 1
а произведение корней равно
х₁*х₂= -2 ⇒ -2 *1 или -1*2 ( множители -2).
Для суммы -1 подходит первая пара чисел. -2 и 1.
х₁=-2 и х₂=1
Разложение квадратного уравнения имеет вид
а(х-х₁)(х-х₂) = 1(х-(-2))(х-1) = (х+2)(х-1) =х²-х+2х-2=х²+х-2
Ответ:
х² + x - 2 = (x - 1)(x + 2).
Первый способ:
По теореме квадратный трехчлен ах² + bx + c, имеющий корни х1 и х2, можно разложить на множители по формуле:
ах² + bx + c = а•(х - х1)(х - х2).
В нашем случае
х² + x - 2
D = 1+8 = 9;
x1 = (-1+3)/2 = 1;
x2 = (-1-3)/2 = - 2.
х² + x - 2 = 1•(x - 1)(x - (-2)) = (x - 1)(x + 2).
Ответ:
х² + x - 2 = (x - 1)(x + 2).
Второй способ решения:
х² + x - 2 = х² - х + 2х - 2 = (х² - х) + (2х - 2) =
= х(х - 1) + 2(х - 1) = (х - 1)(х + 2).
Ответ:
х² + x - 2 = (x - 1)(x + 2).