Question

зростаючою чи спадною на R є функція у=3х-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=3x-1

D(y): x∈R

Так как в области определения функции все действительные числа, можно подставить вместо x₁ любое число, например, 0 и вычислить y:

y(0)=3·0-1=-1

Для второй точки возьмём x₂=1:

y(1)=3·1-1=2

Получим две точки (0; -1) и (1; 2), через которые проходит прямая.

Вот эти условия нужно запомнить:

x₂>x₁; y(x₂)>y(x₁) - возрастание функции;

x₂>x₁; y(x₂)<y(x₁) - убывание функции.

Тогда 1>0 ⇒ x₂>x₁;

y(x₂)=2; y(x₁)=-1 ⇒ y(x₂)>y(x₁)

Отсюда следует, что функция y=3x-1 возрастает на всей области определения.