Question

2 задание ПОМОГИТЕ пожалуйста

Answer 1

Відповідь:       Р ΔАВС = 200 см .

Пояснення:

У прямок. ΔАВС  ∠С = 90° ;  АD - бісектриса ; ВD =  51 см ; СD = 24 см.

Позначимо  BC = a = 51 + 24 = 75 ( см ) ; АС = b ;  АВ = с .

За власт. бісектриси тр - ника  AC/CD = AB/BD ;  b/24 = c/51 ;  ----->

    c = 51b/24 = 17b/8 ( * ) . Із прямок.  ΔАВС за Т. Піфагора

b² + 75² = c² . Підставимо в це рівняння значення  с із рівняння ( * ):

    b² + 75² = ( 17b/8 )² ;

    ( 17b/8 )² - b² = 75² ;

    225b²/64 = 75² ;

    15b/8 = 75 ;  ( b > 0 ) ;

    b = 75 * 8/15 = 40 ( см ) ;  тоді  с = 17b/8 = 17 * 40/8 = 85 ( см ) .

   Р ΔАВС = a + b + c = 75 + 40 + 85 = 200 ( см ) ;   Р ΔАВС = 200 см .