Question

Один из катетов прямоугольного треугольника, в 3 раза больше другого, S= 25 см². Найдите гипотенузу.

помогите пожалуйста, очень сильно нужно, прошу вас

Answer 1

................................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть один катет Δ-ка равн: а(см), тогда второй будет 3а(см)

Площадь прямоугольного Δ-ка равна половине произведения его катетов:
S = a * 3a / 2 = 3a²/2 = 25 (см²), откуда

3а² = 25*2 (см²)  →   а² = 50/3 (см²)

Тогда квадрат 2-ого катета будет равен:

(3а)² = 9а² = 9 * 50/3 = 3*50 = 150(см²)

Квадрат гипотенузы с равен сумме квадратов катета:

с² = 150 + 50/3 = 500/3 = 1500/9

с = √1500/9 = 10/3 * √15