Question

Моторний човен проплив 48 км за течією річки і повернувся назад, в
витративши на весь шлях 7 год
Знайти власну швидкість човна якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год​

Answer 1

Ответ:

14 км/год

Объяснение:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкість човна за течією річки (x+2) км/год, швидкість проти течії річки (x-2) км/год,

час руху за течією $\frac{48}{x+2}$ год, проти течії $\frac{48}{x-2}$ год.

За умовою задачі складаємо рівнняння:

$\frac{48}{x-2}+\frac{48}{x+2}=7$  

|* $(x+2)*(x-2)=x^2-2^2=x^2-4$            

$48(x+2)+48(x-2)=7(x+2)(x-2)$

$48x+96+48x-96=7(x^2-4)$

$96x=7x^2-28;7x^2-96x-28=0$

$a=7;b=-96c=-28;D=b^2-4ac;$

$D=(-96)^2-4*7*(-28)=9216+784=10000=100^2$

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$x_1=\frac{96-100}{2*7}<0$ - не підходить, швидкість  човна не може бути відємною величиною

$x_2=\frac{96+100}{2*7}=14$

значить власна швидкість човна 14 км/год