Question

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут у відношенні 1 : 2 і дорівнює 16 см. Обчисліть сторони трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: △АВС

∠ ВСК : ∠АСК = 2/1

Знайти: АВ-? ВС-? АС-?

Нехай ∠АСК = х, тоді ∠ ВСК = 2х

∠АСК  + ∠ ВСК = 90° =>

х + 2х = 90° => 3х = 90° х = 90 : 3  х= 30°

так як АК = СК  => АКС -рівнобедрений  => ∠КСА = КАС = 30°

СВ = 1/2 АВ = 1/2(16 + 16) = 16 (см)

Із △АВС АВ² = СВ² + АС² =>

АС = √АВ²  - СВ² = √(2 *16)² - 16² = √1024 - 256 = √768 = 16√3 (см)

Ответ: АВ = 2 * 16 = 32 (см) ; СВ = 16(см) ; АС = 16√3 (см)