Знайдіть площу повної поверхні правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює a, а висота дорівнює H.
Ответы
Відповідь:
Площа повної поверхні правильної трикутної призми дорівнює квадратних одиниць
Пояснення:
Дано: ABCA₁B₁C₁ - правильна трикутна призма, H - висота призми,
AC = a
Знайти:
Розв'язання:
За означенням в основі правильної призми лежить правильний многокутник, отже так як за умовою ABCA₁B₁C₁ - правильна трикутна призма, то в основі ABCA₁B₁C₁ лежить рівносторонній трикутник, отже трикутник ΔABC - правильний.
За означенням правильного трикутника усі його сторони рівні, тоду у трикутника ΔABC який є правильним AC = AB = BC = a.
За властивістю правильного трикутника (ΔABC) усі його кути дорівнють 60°, тоді кут ∠BAC = 60°.
За формулою площі трикутника (ΔABC):
квадратних одиниць.
За означенням периметра трикутника (ΔABC):
За формулою площі повної поверхні призми (ABCA₁B₁C₁):
квадратних одиниць.
![](https://st.uroker.com/files/c8b/c8b3839c6d26e0d63fa8b494f3b4d10d.png)