Question

Твірна конуса = 17 см, а діаметр його основи = 16 см. Знайдіть об"єм конуса. 

Answer 1

См. рисунок

Объём конуса : $sf V=frac{1}{3}*S_0*h$

По условию диаметр основы равен 16, значит радиус равен 16 : 2 = 8 см.

$sf S_0=pi R^2=pi*8^2=64pi$

Из ΔBOC (∠BOC=90°) по т.Пифагора найдём высоту BO:

$sf BO^2=BC^2-OC^2\\BO^2=17^2-8^2\\BO^2=289-64\\BO^2=225\\BO=15$

BO = 15 см.

$sf V=frac{1}{3}*64pi*15=5*64pi=320pi$ см³.

Ответ: $sf 320pi$ см³.