Човен за 3 год руху за течією річки і 4 год проти течії проходить 114 км. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії, якщо за 6 год руху проти течії він проходить такий самий шлях, як за 5 год руху за течією. Допоможіть будь ласка!!!! Вирішити системою
Объяснение:
Нехай швидкість човна за течією х км/год, проти течії у км/год. Маємо систему рівнянь за умовою:
3х + 4у = 114 (*1,5)
5х - 6у = 0
4,5х+6у=171 к примеру от куда появилось 4,5 и 171
5х - 6у = 0 от куда ми взяли 0
9,5х = 171 х=18
5*18-6у=0; 6у=90; у=15
кто может дать кротчайшее объяснение
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Нехай швидкість човна за течією - х км/год, проти течії - у км/год.
Через 3 год руху за течією річки він пройшов шлях - 3х км, і за 4 год проти течії проходить шлях - 4х км. За 6 год руху проти течії він проходить - 6у км, а за 5 год руху за течією. - 5х км. Складемо систему рівнянь:
{3х + 4у = 114 | * помножимо рівняння на 1,5
{5х - 6у = 0
{4,5х + 6у = 171
{5х - 6у = 0
Складемо обидва рівняння
9,5х = 171
х = 171 : 9,5
х = 18 км/год швидкість човна за течією
Підставимо у друге рівняння х = 18
5 * 18 - 6у = 0
90 - 6у = 0
-6у = - 90
у = -90 : (-6)
у = 15 км/год швидкість човна проти течії
Объяснение:
Скорость по течению = х км/ч
Скорость против течения = у км/ч
3х + 4у = 114
5х = 6у
3х + 4у = 114 | * 1,5
5х - 6у = 0
Домножим 1 уравнение на 1,5, чтобы получить противоположные коэффициенты с переменной у.
4,5х + 6у = 171
5х - 6у = 0
Теперь сложим попарно коэффициенты с одинаковыми переменными. (+6у и -6у самоуничтожаются). Получаем:
9,5х = 171
х = 171 : 9,5
х = 18
Теперь берём любое из двух уравнений из системы и подставляем туда значение полученного х :
5х - 6у = 0
5 * 18 - 6у = 0
90 - 6у = 0
6у = 90 - 0
6у = 90
у = 90 : 6
у = 15
Получаем, что:
Скорость по течению = (х) = 18 км/ч
Скорость против течения = (у) = 15 км/ч