Question

43. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 200°; 2) один з них на 40° менший від другого; 3) один з них удвічі більший за другий; 4) градусні міри двох з них відносяться як 4 : 5.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

∠1+∠3=200°, ∠1 =∠3= 200° : 2 = 100°

Тоді ∠1 +∠4 = 180°, ∠4 = 180 - 100 = 80°.  

Відповідь : ∠1 = 80° ∠4= 80° ∠1 = 100° ∠3= 100°.

2)

Нехай ∠1 = х, тоді ∠2 = х + 40°, ∠1 + ∠2 = 180°, звідси маємо :

х + х + 40 = 180°

2х = 180° - 40°

2х = 140°

х = 140° : 2

х = 70°

Відповідь:  ∠1=70°, ∠2=110°, ∠3=70°, ∠4=110°

3)

Нехай ∠1 = х, тоді   ∠2 = 2х. ∠1 + ∠2 = 180° звідси маємо

х + 2х = 180°

3х = 180°

х = 180°: 3

х ==60°

Відповідь: ∠1 = 60°,  ∠2 = 120°, ∠3 = 60°,  ∠4 =120°

4)

Нехай одна частина  складає - х , тоді співвідношення частин 4х і 5 х

Розвернутий кут дорівнює 180°. Складемо рівняння:

4х + 5х = 180°

9х = 180°

х = 180 : 9

х = 20°

4х = 4 *  20° = 80°

5х = 5 *  20° = 100°

Відповідь: ∠1 = 80°,  ∠2 = 100°, ∠3 = 80°,  ∠4 =100°