Question

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 7 см і 11 см. Знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

См. рисунок в приложении
∠1=∠2 - биссектриса делит угол пополам

∠2=∠3 - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей

∠1=∠3, поэтому Δ ABD - равнобедренный,

АВ=ВD

Средняя линия трапеции разбита диагональю на две части, которые являются средними линиями треугольников АВD и BCD
Поэтому большее основание AD=22 см, меньшее основание BC=14 см

AB=AD=22 см
BC=AD=22 см

Р=22+14+22+22=80 см