Question

Используя свойства верных числовых неравенств, докажите, что убывает функция y = x² - 9 при x ≤ -2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²-9 при x≤-2 (x∈(-∞; -2])

В представленном промежутке возьмём две точки x₁=-10 и x₂=-5:

y(-10)=(-10)²-9=100-9=91; y(-5)=(-5)²-9=25-9=16

Получим две точки  [-10; 91] и [-5; 16], через которые проходит прямая.

x₂>x₁; y(x₂)<y(x₁) - убывание функции.

-5>-10 ⇒ x₂>x₁;

16<91 ⇒ y(x₂)<y(x₁)

Отсюда следует, что функция y=x²-9 убывает на данном промежутке.