Question

Доведіть нерівність (x+2)^2 >x^2 + 4x

Answer 1

Ответ:

Смотрите доказательство

Примечание:

Квадрат суммы:

$\boxed{(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}}$

Объяснение:

$(x + 2)^{2} > x^{2} + 4x$

$x^{2} + 4x + 4 > x^{2} + 4x$

$4 > 0$ - верно при $x \in \mathbb R$, тогда верно и $(x + 2)^{2} > x^{2} + 4x$, так как

$4 > 0$ получено из $(x + 2)^{2} > x^{2} + 4x$ с помощью равносильных переходов.