Question

СРОЧНО!!!! Діагональ правильної чотирикутної

призми дорівнює а і утворює з площиною

бічної грані кут 30°.

Знайдіть:

1) (2 б) Сторону основи призми;

2) (2 б) Кут між діагоналлю призми і площиною основи;

3) (2 б) Площу бічної поверхні призми;

4) (3 б) Площу перерізу призми площиною, що проходить через

діагональ основи паралельно діагоналі призми;

Answer 1

Объяснение:

1)

AC=A1C/2=a/2

AB=AC/√2=a/2:√2=a/2√2=a√2/4

Відповідь: а√2/4

2)

∆АА1С- прямокутний трикутник.

∠А1СА=180°-∠А1АС-∠СА1А=180°-90°-30°=60°

Відповідь: ∠А1СА=60°

3)

Росн=4*АВ=4*а√2/4=а√2

AA1=AC*√3=a√3/2

Sбіч=Росн*АА1=а√2*а√3/2=а²√6/2

Відповідь: а²√6/2

4)

S(AA1C1C)=AC*AA1=a/2*a√3/2=a²√3/4

Відповідь: а²√3/4