Question

y=4tg^3*3x

y=e^x*cosx

Уравнение движения точки имеет вид S(t)=4+2t+t^2 + 0,2t^3. Определите мгновенную
скорость и ускорение точки.

Answer 1

Ответ:

Скорость - это первая производная пути по времени. 

Для справки: \frac{d}{dx}(k*x^n) = (k*x^n)' = k*n*x^{n-1}dxd(k∗xn)=(k∗xn)′=k∗n∗xn−1

V_t = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt} (4+2t+t^2+0,2t^3) = 0 + 2 +2t + 0,6t^2Vt=dtdS=dtd(4+2t+t2+0,2t3)=0+2+2t+0,6t2

Ускорение - это вторая прозводная пути по времени, то есть первая производная от скорости по времени.

a_t = \frac{d}{dt} (\frac{dS}{dt}) = \frac{dV}{dt} = (2 +2t + 0,6t^2)' = 2+1,2tat=dtd(dtdS)=dtdV=(2+2t+0,6t2)′=2+1,2t