СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!
Задача 1 . Основи рівнобічної трапеції 32 i 50 см . Знайти площу , якщо відомо , що в неї можна вписати коло .
Задача 2 . Діагональ рівнобічноï трапеції перпендикулярна до бічної сторони , яка дорівнює 15см.Радіус описаного кола навколо трапеції дорівнює 12,5см . Знайти її площу .
Задача 3 . У прямокутній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута . Основи трапеції 9 і 17см . Знайти площу трапеції .
Ответы
Ответ:
1 задача Площадь равнобокой(равнобедренной трапеции)= (a+b)/2*H, Н-высота.
Средняя линия трапеции = (50+32)/2=41. Средняя линия в равнобокой трапеции, она же и диаметр вписанной окружности значит и высота Н. Получается (30+52)/2*41=1681. Вот так правильно.
2 задачаЕсли диагональ трапеции, вписанной в окружность, перпендикулярна боковой стороне, то ее большее основание - диаметр описанной окружности (см. рисунок).
Обозначим трапецию АВСД. Опустим высоту ВН.
Треугольник АВД - прямоугольный, АН- проекция катета АВ на гипотенузу АД.
АД=2R= 25 (см)
Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на нее.
АВ²=АД•АН
АН=АВ²:АД=225:25=9 (см)
ВН=√(AB²-AH²)=√(225-81)=12 (см)
Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, больший из которых равен средней линии трапеции.
НД=25-9=16 (см)
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований, т.е. на среднюю линию.
S (АВСД)=ВН•НД=12•16=192 см²
3 задача допустим название ABCD. AD=17 BC=9 угол СВA= углу CAD (не помню как называются) значит треугольник ACD равнобедренный СD= 17...к примеру СН высота трапеции и равна стороне AB. СН вычисляется из треугольника CHD =корень квадратный из разности квадратов 17 и 8=15 площадь трапеции 1/2 *(9+17)*15=195
Объяснение:
2 задача может быть неправильная