Question

Сума двох чисел дорівнює 120. Якщо перше число збільшити на 10%, а друге зменшити на 20%, то їх сума дорівнюватиме 111. Знайти ці числа. (Розв’яжіть задачу системою рівнянь)​

Answer 1

Хай х - перше число, у- друге число. Сума двох чисел дорівнює 120, тобто це перше рівняння х+у=120. По умові ,якщо перше число збільшити на 10% (х+0,1х=1,1х), а друге зменшити на 20% (х-0,2х=0,8х) , то їх сума дорівнюватиме 111, ми отримуємо друге рівняння

1,1х+0,8у=111

$\left \{ {{y+x=120} \atop {1.1x+0.8y=111}} \right. \\\\\left \{ {{x=120-y} \atop {1.1x=111-0.8y}} \right. \\\\\left \{ {{x=120-y} \atop {x=\frac{111-0.8y}{1.1} }} \right.$

x=120-y=(111-0.8y)/1.1

120-y=(111-0.8y)/1.1

(120-y)×1.1=111-0.8y

120×1.1-1.1y=111-0.8y

132-1.1y=111-0.8y

132-111-1.1y=-0.8y

21-1.1y=-0.8y

21=1.1y-0.8y

21=0.3y

y=70

Шукаємо перше число х+70=120 ⇒ х=50

Відповідь: (50;70)