Question

Автомобиль трогается с места и разгоняется до 30 м/с за 6 сек. Каково смещение автомобиля в течение четвертой секунды? (между t=3 с и t=4 с).

Answer 1

Ответ:

Смещение автомобиля в течении 4-й секунды равно 17.5 м.

Объяснение:

Дано:

V₀ = 0 м/с

V = 30 м/с

t = 6 с

S₃₄ - ?

-------

V = V₀+at

Отсюда найдем ускорение автомобиля:

$a = \dfrac{V-V_0}{t} =\dfrac{30-0}{6} = 5$ м/с²

Уравнение движения:

$S=V_0t+\dfrac{at^2}{2}$

Начальная скорость для участка от 3 до 4 секунды - это скорость автомобиля на момент 3-й секунды:

V₃ = V₀+at = 5·3 = 15 м/с

время участка Δt = 4-3 = 1 с, подставим:

$S_{34}=V_3\cdot \Delta t+\dfrac{a\cdot \Delta t^2}{2} = 15\cdot 1+\dfrac{5\cdot 1^2}{2} =15+2.5 = 17.5$ м