Question

Объясните, пожалуйста, как решать номер 10.

Answer 1

Ответ:

IMNI=5 см

Объяснение:

рассмотрим ΔABC; отрезом KM - его средняя линия (т.к. проходит через середину одной стороны - AB , и параллельна другой стороне - BC);

IKMI=IBCI/2 - по свойству средней линии треугольника;

аналогично рассмотрим ΔDBC; отрезок FN - его средняя линия;

IFNI=IBCI/2

рассмотрим трапецию ABCD

KF -средняя линия по условию;

IKFI = (IBCI+IADI)/2 свойство средней линии трапеции

IMNI=IKFI-IKMI-INFI; ⇒ IMNI=IKFI-IBCI/2-IBCI/2=IKFI-IBCI;

IMNI= (IBCI+IADI)/2-IBCI=(IBCI+IADI-2IBCI)/2=(IADI-IBCI)/2;

IMNI=(18-8)/2=5;

IMNI=5 см