Question

На столе лежат книги, которые нужно упаковать.Если их связать по две , то останется одна лишняя книга,а если по 3-то две книги,а если по 4-то по три книги. Найди наименьшее число,удовлетворяющее этим условиям.
Срочно нужен ОТВЕТ!!!

Answer 1

Ответ:

Искомое количество книг (), по задаче, удовлетворяет следующим условиям:

при делении на 2 дает остаток 1;

при делении на 3 дает остаток 2;

при делении на 4 дает остаток 3.

Получается, что если к искомому числу прибавить единицу (будет ), то оно разделится и на 2, и на 3, и на 4.

Попробуем найти наименьшее значение для (выражающееся наименьшим натуральным числом, делящимся на 2, 3 и 4):

= НОК(2;3;4) = НОК(3;4) = 3 · 4 = 12

Значит, наименьшее значение для равно 11.

Получается, на столе лежит книг.

Ответ: 11.