Question

Як перевірити функції на неперервність?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В прикрепленном файле определение функции, непрерыной в точке. Так как, заданная нам функция состоит из 3х кусков, то нам важно проверить, есть ли прерывания в точка х=-2 и х=1.

1) Исследуем сначала в точке х=-2:

$\lim_{x \to -2-0} f(x)=-2\\ \lim_{x\to -2+0} f(x)=3$

Значит x=-2 точка разрыва(тип разрыва вроде не нужен, но, на всякий случай, 1го рода )

2) Исследуем точку х=1

$\lim_{x \to 1-0} f(x)=0\\ \lim_{x \to 1+0} f(x)=0$

Значит функция в этой точке непрерывна  

Для наглядности, лови чертеж