Question

Обчисли перші п'ять членів геометричної прогресії, якщо b1=56 і q=0,5.

56;;;;;...


Обчисли суму перших п'яти членів.

S5=.ДАЮ СРАЗУ 100 БАЛОВ!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!!СЕЙЧАС!!!!!

Answer 1

Формули:

$1)\;b_{n} =b_{1}*q^{n-1}\;\;\;2)\;S_{n}=\frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}$

Обчисли перші п'ять членів геометричної прогресії, якщо b1=56 і q=0,5:

$b_{n} =b_{1}*q^{n-1}\\b_{1}=56\\b_{2} =b_{1}*q^{1}=56*(0,5)^1=28.\\b_{3} =b_{1}*q^{2}=56*(0,5)^2=14.\\b_{4} =b_{1}*q^{3}=56*(0,5)^3=7.\\b_{5} =b_{1}*q^{4}=56*(0,5)^4=3,5.\\b_{6} =b_{1}*q^{5}=56*(0,5)^5=1,75.$

Обчисли суму перших п'яти членів:

$S_{n}=\frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}\\S_{5}=\frac{56*(0,5^5-1)}{0,5-1}=108,5.$