Question

У гострокутному трикутника ABC AB=17 см, BC=25 см, а висота BD =15 см, Знайдіть сторону АС​

Answer 1

Ответ:

Сторона АС=28 см

Пошаговое объяснение:

В остроугольном треугольнике ABC AB=17 см, BC=25 см, а высота BD=15 см, найдите сторону АС.

-------

Высота BD делит треугольник на два прямоугольных треугольника ABD и CBD. В каждом из них можно найти неизвестную сторону по теореме Пифагора.

$AD = \sqrt{AB^2-BD^2} =\sqrt{17^2-15^2} =\sqrt{289-225} =\sqrt{64} =8$ см

$CD = \sqrt{BC^2-BD^2} =\sqrt{25^2-15^2} =\sqrt{625-225} =\sqrt{400} =20$ см

AC = AD+CD = 8+20 = 28 см